1 威力巴流量计测量原理

 

威力巴流量计采用一种差压式的流量探头，其计算模型和其他差压式流量计(如孔板流量计[7～8])的数学模型相同。威力巴流量计的工作原理见图1。其计算模型为：

 

 

 

式中qm——质量流量，kg/h

 

K——流量常量

 

ρ——介质工况密度，kg/m3

 

△p——探头前后的差压(即图1中高压区与低压区的差压)，kPa

 

△p的准确测量不应只限选用一台高精度的差压变送器，实际上差压变送器能否接收到真实的差压还取决于一系列因素，其中探头的正确选型及探头、引压管的正确安装和使用，都是保证获得真实差压值的关键。

 

 

 

这些影响因素很多是难以定量确定的，只有在选型、安装和使用上加强准确性和规范化。从计算模型中还可以看出，ρ在方程中同△p处于同等地位，当追求差压变送器高精度等级时，绝不要忽视ρ的测量精度与△p相匹配，否则△p精度的提高将会被ρ的精度的降低所抵消。介质密度ρ一般难以直接测得，通常是通过温度、压力、组成计算求得。

 

2 温压补偿方式及数学模型

 

本文结合威力巴流量计计算软件来说明对于各种状态介质ρ的正确补偿[2]及温压补偿在二次仪表中的数学模型。目前在流量计量的二次仪表中，规模比较大的项目一般选用分散控制系统(Distributed Control System，简称DCS)或可编程逻辑控制系统(Programmed Logic Control，简称PLC)，而规模比较小的项目一般选用流量积算仪、无纸记录仪等二次仪表。本文以DCS系统和流量积算仪为例进行说明。

 

2.1 气体测量

 

威力巴流量计在气体测量中常用差压计算标准状况(0℃，101.32kPa，以下简称标况)体积流量。对气体而言，由于密度受压力影响比较大，一般在温度变化不大，压力波动比较大的场所，只进行压力补偿就可以；但在温度、压力变化都比较大的场所，要同时进行温压补偿才能使得测量准确。下面对二次仪表进行压力补偿和温压补偿的情况分别加以说明。

 

某测点介质为空气，管径规格为Φ219×6，操作压力为5kPa，操作温度为20℃，刻度流量(最大流量，标况)为3000m3/h，标况密度为1.293kg/m3，当地大气绝对压力为100kPa。

 

由威力巴流量计计算软件可知，差压上限为0.74377kPa，该数据为差压变送器使用范围的最大值。

 

由于测点中空气的操作压力为5kPa，可设定其压力补偿范围为0～25kPa；操作温度为20℃，可设定其温度补偿范围为0～50℃。

 

2.1.1 DCS系统的数学模型

 

从威力巴流量计算软件中得知计算公式为http://www.jslkyb.com/

 

 

 

式中qV——标况体积流量，m3/h

 

C——流量常量

 

pa——探头之前工作状态绝对压力(即图1中高压区的绝对压力)，kPa

 

T——工作状态下温度，K

 

Z——工作状态下该气体的压缩因子

 

将测点中的参数代入威力巴流量计计算软件可得，该测点中C=5812.354，Z=1。将数据C=5812.354，Z=1代入式(2)，则DCS系统中流量计算公式为：

 

 

 

① 只进行压力补偿

 

将温度(20℃)换算成热力学温度(293.15K)代入式(3)，流量公式为：

 

 

 

式中pg——工作状态下的相对压力(即图1中高压区的相对压力)，kPa

 

② 同时进行温度、压力补偿

 

若同时进行温度、压力补偿，则公式(3)变为：

 

 

 

式中t——工作状态下的温度，℃

 

2.1.2流量积算仪的数学模型

 

① 只进行压力补偿

 

选择积算仪计算模型：

 

 

 

式中ρn——介质标况密度，kg/m3

 

A1、A2——介质密度系数，无量纲

 

气体压力和密度的关系在一定的范围内基本上是线性关系：

 

A1+A2pg=℃ (7)

 

因此，只要取两组压力和密度的对应关系，将式(8)、(9)组成一个二元一次方程组，就可求出A1、A2值。

 

A1+A2pg,1=ρ1 (8)

 

A1+A2pg,2=ρ2 (9)

 

查表得知空气在20℃、0kPa时密度为1.189kg/m3；在20℃、25kPa时密度为1.486kg/m3。将这些数据代入式(8)、(9)组成的方程组，解得A1=1.189，A2=0.0119。

 

根据式(6)可知：

 

 

 

将数据qV=3000m3/h，ρn=1.293kg/m3，A1=1.189，A2=0.0119，pg=5kPa，△p=0.7437 kPa代入式(10)，可求得：K=4025.5293。

 

② 同时进行温度、压力补偿

 

选择积算仪计算模型：

 

 

 

式中Tn——标况温度，K，取273.15K

 

p0——当地大气绝对压力，kPa

 

pn——标准大气压，kPa，取101.32kPa

 

根据式(11)可知：

 

 

 

将数据qV=3000m3/h，ρn=1.293kg/m3，L=273.15K，pg=5kPa，p0=100kPa，pn=101.32kPa，t=20℃，△p=0.74377kPa代入式(12)，可求得：K=4025.3021。http://www.jhlkyb.com/

 

2.2 过热蒸汽测量

 

由于过热蒸汽密度受温度、压力影响较大，因此对过热蒸汽的密度，要同时进行温度、压力补偿才能使得流量测量准确。

 

某测点介质为过热蒸汽，管径规格为Φ219×6，操作压力为200kPa，操作温度为150℃，刻度流量(最大流量)为10000kg/h，当地大气绝对压力为100kPa。

 

通过威力巴流量计计算软件可知，差压上限为3.92113kPa，该数据为差压变送器使用范围的最大值。

 

由于测点中过热蒸汽的操作压力为200kPa，可设定其压力补偿范围为0～400kPa；操作温度为150℃，可设定其温度补偿范围为0～300℃。

 

2.2.1 DCS系统的数学模型

 

从威力巴流量计算软件中得知计算公式为：

 

 

 

将式(14)代入式(13)，得：

 

 

 

过热蒸汽不同于理想气体，不能通过理想气体状态方程来计算其密度，只能用以温度和压力为自变量的近似公式来计算其密度。式(16)是过热蒸汽密度计算式之一[9]41。

 

 

 

2.2.2流量积算仪的数学模型

 

选型时需选择带温压补偿功能的过热蒸汽流量积算仪，该型号的积算仪内置过热蒸汽密度表，积算仪可以通过输入的温度和压力自动查表找到对应的蒸汽密度。

 

选择积算仪计算模型：

 

 

 

式中ρb——查表得知的蒸汽密度，kg/m3

 

根据式(17)可得：

 

 

 

查表知过热蒸汽在200kPa、150℃时的密度为：ρb=1.57789kg/m3。

 

将数据qm=10000kg/h，ρb=1.57789kg/m3，△p=3.92113kPa代入式(18)，可得：K=4020.28。

 

2.3 饱和蒸汽测量

 

因饱和蒸汽的密度与温度、压力的关系为一一对应，因此温度、压力补偿任选其一，不可以同时补偿。由于温度测量存在一定的滞后性，以及测量精度不如压力，因此饱和蒸汽多采用压力补偿。

 

某测点介质为饱和蒸汽，管径规格为Φ219×6，压力为200kPa，刻度流量(最大流量)为10000kg/h，当地大气绝对压力为100kPa。

 

通过威力巴流量计计算软件可知，差压上限为3.74625kPa，该数据为差压变送器使用范围的最大值。

 

由于测点中饱和蒸汽的操作压力为200kPa，可设定其压力补偿范围为0～400kPa。

 

2.3.1 DCS系统的数学模型

 

从威力巴流量计算软件中得知计算公式为：

 

 

 

将式(20)代入式(19)，流量公式为：

 

 

 

饱和蒸汽不同于理想气体，不能通过气体状态方程来计算其密度；也不同于过热蒸汽，不能用以温度和压力为自变量的近似公式来计算其密度；只能用以温度或压力为自变量的近似公式来计算其密度。以压力为函数的饱和蒸汽密度表达式见表1，饱和蒸汽密度表达式在相应的压力范围内精度比较高。

 

 

 

2.3.2流量积算仪的数学模型

 

选型时需选择带压力补偿功能的饱和蒸汽流量积算仪，该型号积算仪内置饱和蒸汽密度表，积算仪可以通过输入的压力自动查表找到对应的饱和蒸汽密度。

 

选择积算仪计算模型：

 

 

 

根据公式(22)可得：

 

 

 

查表知饱和蒸汽在200kPa时的密度：ρb=1.65131kg/m3。

 

将数据qm=10000kg/h，ρb=1.65131kg/m3，△p=3.74625kPa代入式(23)，可得：K=4020.57。